Родился в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца, а в 1720-24 в Базельском университете, где слушал лекции по математике Иоганна Бернулли.
В конце 1726 Эйлер был приглашен в Петербургскую АН и в мае 1727 приехал в Петербург. В только что организованной академии Эйлер нашел благоприятные условия для научной деятельности, что позволило ему сразу же приступить к занятиям математикой и механикой. За 14 лет первого петербургского периода жизни Эйлер подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50. В Петербурге он изучил русский язык.
Читайте также: Google выпустил новый Doodle в честь Марии Сибиллы Мериан
Эйлер участвовал во многих направлениях деятельности Петербургской АН. Он читал лекции студентам академического университета, участвовал в различных технических экспертизах, работал над составлением карт России, написал общедоступное "Руководство к арифметике" (1738-40). По специальному поручению академии Эйлер подготовил к печати "Морскую науку" (1749) - фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения.
В 1741 Эйлер принял предложение прусского короля Фридриха II переехать в Берлин, где предстояла реорганизация АН. В Берлинской АН Эйлер занял пост директора класса математики и члена правления, а после смерти ее первого президента Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией. За 25 лет жизни в Берлине он подготовил около 300 работ, среди них ряд больших монографий.
Читайте также: День святого Патрика - Google чествует покровителя Ирландии
Живя в Берлине, Эйлер не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание ее почётного члена. Он вел обширную научную и научно-организационную переписку, в частности переписывался с Ломоносовым, которого высоко ценил. Эйлер редактировал математический отдел русского академического научного органа, где опубликовал за это время почти столько же статей, сколько в "Мемуарах" Берлинской АН. Он деятельно участвовал в подготовке русских математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики Котельников, Румовский и Софронов. Большую помощь Эйлер оказывал Петербургской АН, приобретая для нее научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в академии и т.д.
17(28) июля 1766 Эйлер вместе с семьей вернулся в Петербург. Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту, он до конца жизни продуктивно работал. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. Эйлер продолжал участвовать и в организационной работе академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного Кулибиным, и из всей комиссии один оказал широкую поддержку проекту.
